1Formamos la matriz de coeficientes y calculamos su rango.. Tiene rango mayor a 1, pues . Tiene rango mayor a 2, porque . Tiene rango mayor a 3, porque . No es posible calcular si tiene rango mayor a 4 porque no es una matriz de Por tanto, . 2 Formamos la matriz ampliada y calculamos su rango.. Como no existe una submatriz de orden mayor 12 2 0 2 4. b) Obtenga la matriz. t. B (matriz traspuesta de . B) y calcule, si es posible, t B A. B. t = 2 0 1 1 0 1 Es posible efectuar el producto , porque . es de dimensión 3 x 2 y . A. es 2 x 2 (coincide el nº de columnas de la primera matriz con el de filas de la segunda): = 1 2 1 0 = 2 0 0 2 1 2. c) Calcule la matriz . X. que verifica UNIDAD7: MATRICES Ejercicio 1: Efectúa el producto 32 0 1 · ¸ ¹ Ejercicio 2: a) ¿Son guales las matrices 2 3 A §· ¨¸ ©¹ y B 23 ? b) Halla, si es posible, las matrices B, t Sol: a) Obviamente no, pues la matriz A tiene dimensión 2x1 y la matriz B tiene dimensión 1x2. b) 3 6 9 AB · ¸ ¹; 3 2 3 BA §· ¨¸ ©¹; AB ”no se puede 21. definiciÓn de sistema de ecuaciones lineales 2.2. sistemas homogÉneos 2.3. sistemas equivalentes 3. resoluciÓn de sistemas 3.1. mÉtodo de gauss o de eliminaciones sucesivas 4. expresiÓn matricial de un sistema de ecuaciones 4.1. resoluciÓn de sistemas mediante la matriz inversa 4.2. teorema de rouchÈ‐frÖbenius 4.3. 1 0 enfunción del valor de m, Ejempll Calcula el rango de la matriz A = 01 21 1m La matriz tiene como parámetro m, coyo valor puede ser cualquier número real. Para cada valor de m se obtiene una matriz distinta, con Io coal puede variar el valor de su rango. Por ser la matriz de dimensiones 3 x 4, ranco será menor o igual a 3. 1Dada la matriz, calcular su rango, rang.. Solución: De acuerdo a los pasos anteriores podemos realizar lo siguiente. 1 Suprimimos la tercera columna porque es combinación lineal de las dos primeras: 2 Comprobamos si tiene rango mayor o igual que , para ello se tiene que cumplir que al menos un elemento de la matriz no sea cero y por tanto su Página2 de 8 4. Sabiendo que el determinante de una matriz A = ( ) es 4, calcula los siguientes determinantes, indicando, en cada caso, las propiedades que utilizas: a) det(– 2A) 5. Sea M una matriz cuadrada de orden 3 tal que su determinante es det(M) = 2. Calcula: a) El determinante de 2Mt (Mt es la matriz traspuesta de M) eneste vídeo os daré unas recomendaciones para saber cuando es mejor calcular el rango de una matriz por el método de determinantes o por el método de Gauss 2ºde bachillerato Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 6.Rango de una matriz ¿Cuál será la matriz identidad de orden 1? Ejercicio 2. Decir que tipo y de que dimensión son las siguientes matrices: 7 3 2 1 7 0 0 1 1 1 1 0 4 9 0 7 0 1 1 1 1 Ejercicio1. Escribir matrices de los siguientes tipos: a) De dimensión 3x2 b) Cuadrada de orden 4 c) Triangular inferior de orden 3 d) Diagonal de orden 4 e) ¿Qué tipo de matriz rOZ0jMr.